એક ગ્રહનું દળ અને વ્યાસ પૃથ્વીના અનુરૂપ પરિમાણો કરતા બમણા છે. ગ્રહની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ ........ $m/s^2$ છે.

ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ વિશે નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
$(a)$ જો $r > R$ હોય,તો કેન્દ્રથી દૂર જતાં '$g$' ઘટે છે
$(b)$ જો $r < R$ હોય,તો કેન્દ્ર તરફ જતાં '$g$' ઘટે છે
$(c)$ પૃથ્વીના કેન્દ્ર પર '$g$' શૂન્ય હોય છે
$(d)$ જો પૃથ્વી તેની ધરી પર ફરતી બંધ થઈ જાય તો '$g$' ઘટે છે

ધારો કે પૃથ્વી $M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાનો એક નક્કર ગોળો છે. જો પૃથ્વીની સપાટીથી $d$ ઊંડાઈએ ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય તેની સપાટીથી $h$ ઊંચાઈએ રહેલા મૂલ્ય જેટલું જ હોય અને તે $\frac{g}{4}$ (જ્યાં $g$ એ પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વપ્રવેગનું મૂલ્ય છે) હોય,તો $\frac{h}{d}$ નો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

પૃથ્વીની સપાટીથી ઉપર કોઈ બિંદુ $P$ ની ઊંચાઈ પૃથ્વીના વ્યાસ જેટલી છે. બિંદુ $P$ પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે? (આપેલ છે: $g =$ પૃથ્વીની સપાટી પર ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ)

પૃથ્વીની ઘનતા અચળ છે તેમ ધારીને, કયો આલેખ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતર $(r)$ સાથે ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $(g)$ માં થતા ફેરફારને યોગ્ય રીતે દર્શાવે છે? (પૃથ્વીની ત્રિજ્યા $= R$)

પૃથ્વીના ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ વિશે નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે (જ્યાં $r$ એ પૃથ્વીના કેન્દ્રથી અંતર છે અને $R$ એ પૃથ્વીની ત્રિજ્યા છે)?
$(a)$ જો $r > R$ હોય, તો કેન્દ્રથી દૂર જતાં $g$ ઘટે છે.
$(b)$ જો $r < R$ હોય, તો કેન્દ્રથી દૂર જતાં $g$ ઘટે છે.
$(c)$ પૃથ્વીના કેન્દ્ર પર $g$ શૂન્ય હોય છે.
$(d)$ જો પૃથ્વી તેની ધરી પર ફરવાનું બંધ કરે, તો વિષુવવૃત્ત પર $g$ ઘટે છે.